Modelos matemáticos con Geogebra

Ajusta

Geogebra tiene una potente herramienta de modelado la cual invocamos con el comando Ajusta y que se divide en dos tipos:

-El primero de ellos es:

Ajusta[<Lista de Puntos>, <Lista de Funciones>] esta se usa cuando queremos ajustar una determinado modelo funcional por medio de algún tipo de composición de funciones a un grupo de datos (quizás de esta manera sea más difícil para la mayoría de personas encontrar un modelo adecuado, lo mejor es dejar esto a los expertos o dedicar bastante tiempo al estudio de los modelos matemáticos).  Por ejemplo a partir de la lista de puntos lista1={(2, 1), (4, 7), (5, 3)} queremos ajustar una curva que pase por ellos a partir de la combinación no lineal de las funciones e^x y ln(x). 

Ajusta[{(2, 1), (4, 7), (5, 3)}, {e^x, ln(x)}]

Donde  tendremos como función modelo -0.03049e^x + 5.00217ln(x) y como grafo a

-La segunda de estas es muy similar:

Ajusta[ <Lista de Puntos>, <Función> ] En realidad en lo único que se diferencia es en que ya no se usa una combinación de funciones, solo una y en que requiere de un deslizador definido en determinado intervalo (esto define un rango de tolerancia para que geogebra escoja la mejor función de ajuste). Por ejemplo escribimos para la misma lista

Ajusta[{(2, 1), (4, 7), (5, 3)}, x^2 + a] obteniendo como modelo x² - 11.33333 y como grafo

Este modelo difiere mucho del anterior; tenga en cuenta que el propósito de este blog no es el de enseñar matemáticas si no el de mostrar la utilidad de geogebra. Queda a su criterio decidir y buscar el modelo correcto dependiendo de cada caso.